Filtre de Butterworth

Syntaxe
Hd = butter (Order, Frequencies, Rp, Rs, Type, DFormat)

Description: Qu’est-ce qu’un filtre de Butterworth?

Conception classique d’un filtre RII de Butterworth

• Réponse monotone lisse (pas d’ondulation)
• Décroissance la plus lente pour un ordre équivalent
• Ordre le plus élevé de tous les prototypes supportés

Order: peut être spécifié jusqu’à 20 (professionnel) et jusqu’à 10 (éducatif) édition. En réglant l’Order sur 0, on active l’algorithme de détermination automatique de l’ordre.

Frequencies: es filtres passe-bas et passe-haut ont une bande de transition et, en tant que tels, nécessitent deux fréquences (c’est-à-dire les fréquences de coupure inférieure et supérieure de la bande de transition). Pour les filtres passe-bande et coupe-bande, quatre fréquences sont nécessaires (c’est-à-dire deux bandes de transition). Toutes les fréquences doivent être dans l’ordre croissant et < Nyquist (voir l'exemple ci-dessous).

Rp: Ondulation de la bande passante en dB. Il s’agit d’un terme quelque peu inapproprié, car le filtre de Butterworth a une bande passante maximalement plate. Une bonne valeur par défaut est 0,001dB, mais l’augmentation de cette valeur affectera la position de la fréquence de coupure inférieure du filtre.

Rs: Atténuation de la bande d’arrêt en dB. C’est un peu un terme inapproprié, car le filtre de Butterworth a une bande d’arrêt maximalement plate, ce qui signifie que l’atténuation de la bande d’arrêt (en supposant que l’ordre correct du filtre est spécifié) sera ≥ la spécification de la bande d’arrêt.

Type: La méthode Butterworth facilite la conception de filtres passe-bas (lowpass), passe-haut (highpass), passe-bande (bandpass) et coupe-bande (bandstop) respectivement.

Hd: la méthode Butterworth conçoit un filtre de Butterworth IIR sur la base des spécifications entrées et place la fonction de transfert (c’est-à-dire le numérateur, le dénominateur, le gain) dans un objet filtre numérique, Hd. L’objet filtre numérique peut ensuite être combiné avec d’autres méthodes si nécessaire. Pour un objet filtre numérique, Hd, l’appel à getnum(Hd), getden(Hd) et getgain(Hd) permettra d’extraire respectivement les coefficients du numérateur, du dénominateur et du gain – voir ci-dessous.

DFormat: permet de spécifier le format d’affichage de l’objet filtre numérique résultant.

symbolic	permet d’afficher une représentation symbolique de l’objet filtre. Si l’ordre > 10, l’option d’affichage symbolique sera remplacée par l’option numérique.
numeric	Afficher une représentation matricielle de l’objet filtre
void	Crée un objet filtre, mais n’affiche pas la sortie

Exemple

ClearH1; // clear primary filter from cascade
ShowH2DM; // show DM on chart

Main()

Rp=0.001;
Rs=80;
F={50,120};
Hd=butter(0,F,Rp,Rs,"lowpass","symbolic");

F={50,80,100,120};
Hd=butter(0,F,Rp,Rs,"bandpass","symbolic");

Num = getnum(Hd); // define numerator coefficients
Den = getden(Hd); // define denominator coefficients
Gain = getgain(Hd); // define gain 

Voir aussi

bessel / butter / cheby1 / cheby2 / ellip / arbmagphase / cplxfreqshift / dcremover / notch / peaking