Was ist ein Butterworth-Filter

Syntax
Hd = butter (Order, Frequencies, Rp, Rs, Type, DFormat)

Beschreibung

Klassischer IIR-Butterworth-Filterentwurf

• Glatter monotoner Frequenzgang (keine Welligkeit)
• Langsamster Roll-Off für äquivalente Ordnung
• Höchste Ordnung von allen unterstützten Prototypen

Order: kann bis zu 20 (Professional) und bis zu 10 (Educational) Edition angegeben werden. Wenn Sie die Ordnung auf Order setzen, wird der Algorithmus zur automatischen Bestimmung der Ordnung aktiviert.

Frequencies: Tiefpass- und Hochpassfilter haben ein Übergangsband und benötigen daher zwei Frequenzen (d.h. untere und obere Grenzfrequenz des Übergangsbandes). Für Bandpass- und Bandsperrfilter werden vier Frequenzen benötigt (d. h. zwei Übergangsbänder). Alle Frequenzen müssen in aufsteigender Reihenfolge und < Nyquist sein (siehe das nachstehende Beispiel).

Rp: Welligkeit des Durchlassbereichs in dB. Dies ist eine falsche Bezeichnung, da das Butterworth-Filter einen maximal flachen Durchlassbereich hat. Ein guter Standardwert ist 0,001 dB, aber eine Erhöhung dieses Wertes beeinflusst die Position der unteren Grenzfrequenz des Filters.

Rs: Dämpfung des Sperrbereichs in dB. Dies ist eine etwas falsche Bezeichnung, da das Butterworth-Filter ein maximal flaches Sperrband hat, was bedeutet, dass die Sperrbanddämpfung (unter der Annahme, dass die korrekte Filterordnung angegeben ist) ≥ der Sperrbandspezifikation ist.

Type: Die Butterworth-Methode ermöglicht den Entwurf von lowpass, highpass, bandpass bzw.bandstopfiltern.

Hd: Die Butterworth-Methode entwirft ein IIR-Butterworth-Filter auf der Grundlage der eingegebenen Spezifikationen und legt die Übertragungsfunktion (d. h. Zähler, Nenner, Verstärkung) in einem digitalen Filterobjekt, Hd, ab. Das digitale Filterobjekt kann dann mit anderen Methoden kombiniert werden, falls dies erforderlich ist. Für ein digitales Filterobjekt Hd werden durch den Aufruf von span style=”font-family: courier;”>getnum(Hd), getden(Hd) und getgain(Hd)die Zähler-, Nenner- bzw. Verstärkungskoeffizienten extrahiert – siehe unten.

DFormat: ermöglicht die Angabe des Anzeigeformats des resultierenden digitalen Filterobjekts.

symbolic	Zeigt eine symbolische Darstellung des Filterobjekts an. Wenn die Ordnung > 10 ist, wird die symbolische Anzeigeoption überschrieben und auf numerisch gesetzt.
numeric	Anzeige einer Matrixdarstellung des Filterobjekts
void	Ein Filterobjekt erzeugen, aber keine Ausgabe anzeigen

Beispiel

ClearH1; // clear primary filter from cascade
ShowH2DM; // show DM on chart

Main()

Rp=0.001;
Rs=80;
F={50,120};
Hd=butter(0,F,Rp,Rs,"lowpass","symbolic");

F={50,80,100,120};
Hd=butter(0,F,Rp,Rs,"bandpass","symbolic");

Num = getnum(Hd); // define numerator coefficients
Den = getden(Hd); // define denominator coefficients
Gain = getgain(Hd); // define gain 

Siehe auch

bessel / butter / cheby1 / cheby2 / ellip / arbmagphase / cplxfreqshift / dcremover / notch / peaking